Moving average curve fitting

Gráficos de Movimento Introdução à discussão Por que existem tantas equações neste livro Por que os físicos não podem se contentar com a palavra escrita, como todos os outros? Não seria mais fácil simplesmente falar diretamente em vez de idéias de clotagem por trás de criptogramas matemáticos. A notação matemática moderna é uma maneira altamente compacta de Codificar idéias. As equações podem facilmente conter a informação equivalente de várias frases. A descrição de Galileos de um objeto movendo-se com velocidade constante (talvez a primeira aplicação da matemática ao movimento) exigisse uma definição, quatro axiomas e seis teoremas. Todas essas relações podem agora ser escritas em uma única equação. Quando se trata de profundidade, nada supera uma equação. Bem, quase nada. Pense novamente na seção anterior sobre as equações de movimento. Você deve lembrar que as três (ou quatro) equações apresentadas nessa seção eram válidas somente para movimento com aceleração constante ao longo de uma linha reta. Uma vez que, como bem giro, o objeto já viajou em linha reta com aceleração constante em qualquer lugar do universo a qualquer momento, essas equações são apenas aproximadamente verdadeiras, apenas de vez em quando. As equações são ótimas para descrever situações idealizadas, mas elas nem sempre o cortam. Às vezes você precisa de uma imagem para mostrar o que está acontecendo com uma imagem matemática chamada 8212. Os gráficos são muitas vezes a melhor maneira de transmitir descrições de eventos do mundo real de forma compacta. Os gráficos de movimento vêm em vários tipos dependendo de qual das quantidades cinemáticas (tempo, deslocamento, velocidade, aceleração) são atribuídos a qual eixo. Tempo de deslocamento Vamos começar por representar alguns exemplos de movimento a uma velocidade constante. Três curvas diferentes estão incluídas no gráfico à direita, cada uma com um deslocamento inicial de zero. Note primeiro que os gráficos são todos retos. (Qualquer tipo de linha desenhada em um gráfico é chamada de curva. Mesmo uma linha direta é chamada de curva em matemática.) Isto é esperado dada a natureza linear da equação apropriada. (A variável independente de uma função linear é aumentada não superior à primeira potência.) Compare a equação de deslocamento-tempo para velocidade constante com a equação clássica de interceptação de inclinação ensinada na álgebra introdutória. Assim, a velocidade corresponde à inclinação e ao deslocamento inicial para a intercepção no eixo vertical (comumente considerado como o eixo quotyquot). Uma vez que cada um desses gráficos tem sua interceptação na origem, cada um desses objetos teve o mesmo deslocamento inicial. Este gráfico poderia representar uma raça de algum tipo onde os concorrentes estavam todos alinhados na linha de partida (embora, a essas velocidades, tenha havido uma corrida entre tartarugas). Se fosse uma corrida, os concorrentes já estavam se movendo quando a corrida começou, uma vez que cada curva possui uma inclinação diferente de zero no início. Observe que a posição inicial sendo zero não implica necessariamente que a velocidade inicial seja também zero. A altura de uma curva não diz nada sobre sua inclinação. Em uma inclinação do gráfico do tempo de deslocamento é igual a velocidade. O intercepto de quot é igual ao deslocamento inicial. Quando duas curvas coincidem, os dois objetos têm o mesmo deslocamento naquele momento. Em contraste com os exemplos anteriores, graficamos o deslocamento de um objeto com uma aceleração constante e não-zero a partir do repouso na origem. A principal diferença entre essa curva e as do gráfico anterior é que essa curva realmente se curva. A relação entre deslocamento e tempo é quadrática quando a aceleração é constante e, portanto, essa curva é uma parábola. (A variável de uma função quadrática é aumentada não superior à segunda potência.) Como exercício, calculamos a aceleração desse objeto a partir do seu gráfico. Intercepta a origem, então seu deslocamento inicial é zero, o exemplo afirma que a velocidade inicial é zero e o gráfico mostra que o objeto percorreu 9 m em 10 s. Esses números podem então ser inseridos na equação. Quando um gráfico de deslocamento-tempo é curvo, não é possível calcular a velocidade da sua inclinação. Slope é uma propriedade de linhas retas apenas. Tal objeto não tem uma velocidade porque não tem inclinação. As palavras quotthequot e quotaquot são sublinhadas aqui para enfatizar a ideia de que não existe uma velocidade única nessas circunstâncias. A velocidade de tal objeto deve estar mudando. Está acelerando. Em um gráfico de tempo de deslocamento, as linhas retas implicam velocidade constante. Linhas curvas implicam aceleração. Um objeto submetido a aceleração constante traça uma porção de uma parábola. Embora nosso objeto hipotético não tenha uma velocidade única, ele ainda possui uma velocidade média e uma coleta contínua de velocidades instantâneas. A velocidade média de qualquer objeto pode ser encontrada dividindo o deslocamento total pelo tempo total. Isso é o mesmo que calcular a inclinação da linha reta conectando o primeiro e o último pontos da curva como mostrado no diagrama à direita. Neste exemplo abstrato, a velocidade média do objeto foi como os pontos finais da linha de velocidade média se aproximam, tornam-se um melhor indicador da velocidade real. Quando os dois pontos coincidem, a linha é tangente à curva. Este processo de limite é representado na animação à direita. Em um gráfico de tempo de deslocamento, a velocidade média é a inclinação da linha direta que liga os pontos finais de uma curva. A velocidade instantânea é a inclinação da linha tangente a uma curva em qualquer ponto. Foram adicionadas sete tangentes ao nosso gráfico genérico de deslocamento-tempo na animação mostrada acima. Observe que a inclinação é zero duas vezes 8212 uma vez na parte superior da colisão em 3,0 s e novamente na parte inferior do dente em 6,5 s. (O bump é um máximo local, enquanto o dente é um mínimo local. Coletivamente, esses pontos são conhecidos como extrema local.) A inclinação de uma linha horizontal é zero, o que significa que o objeto estava imóvel naqueles tempos. Como o gráfico não é plano, o objeto estava em repouso por um instante antes de começar a se mudar novamente. Embora sua posição não estava mudando naquele momento, sua velocidade era. Esta é uma noção com a qual muitas pessoas têm dificuldade. É possível estar acelerando e ainda não se mover (mas apenas por um instante, é claro). Observe também que a inclinação é negativa no intervalo entre a colisão em 3 s e o dente em 6,5 s. Alguns interpretam isso como um movimento em sentido inverso, mas isso geralmente é o caso. Bem, este é um exemplo abstrato. Não é acompanhado por nenhum texto. Os gráficos contêm muita informação, mas sem um título ou outra forma de descrição, eles não têm significado. O que esse gráfico representa A pessoa Um carro Um elevador Um rinoceronte Um asteróide Um pedaço de poeira Sobre tudo o que podemos dizer é que este objeto estava em movimento primeiro, desacelerou-se para uma parada, direção invertida, parou novamente e depois retomou o movimento na A direção começou com (qualquer direção que fosse). A inclinação negativa não significa automaticamente dirigir para trás, ou andar para a esquerda ou cair. A escolha dos sinais é sempre arbitrária. Sobre tudo o que podemos dizer em geral, é quando a inclinação é negativa, o objeto está viajando na direção negativa. Em um gráfico de tempo de deslocamento, a inclinação positiva implica movimento na direção positiva. Inclinação negativa implica movimento na direção negativa. A inclinação zero implica um estado de repouso. Tempo de velocidade A coisa mais importante a lembrar sobre gráficos de velocidade-tempo é que são gráficos de velocidade-tempo, não gráficos de tempo de deslocamento. Há algo sobre um gráfico de linha que faz as pessoas pensarem que estão olhando o caminho de um objeto. Um erro comum de iniciantes é olhar para o gráfico à direita e pensar que a linha v 9.0 ms corresponde a um objeto que é igual a dos outros objetos. Não pense assim. Está errado. Não olhe esses gráficos e pense neles como uma imagem de um objeto em movimento. Em vez disso, pense neles como o registro de uma velocidade de objetos. Nesses gráficos, o maior significa que não é mais rápido. A linha v 9.0 ms é maior porque esse objeto está se movendo mais rápido do que os outros. Esses gráficos em particular são todos horizontais. A velocidade inicial de cada objeto é a mesma que a velocidade final é a mesma que toda velocidade no meio. A velocidade de cada um desses objetos é constante durante este intervalo de dez segundos. Em comparação, quando a curva em um gráfico velocidade-tempo é reta, mas não horizontal, a velocidade está mudando. As três curvas à direita têm uma inclinação diferente. O gráfico com a inclinação mais íngreme experimenta a mudança mais rápida na velocidade. Esse objeto tem a maior aceleração. Compare a equação velocidade-tempo para aceleração constante com a equação clássica de intercepção de inclinação ensinada na álgebra introdutória. Sete tangentes foram adicionadas ao nosso gráfico genérico de velocidade-tempo na animação mostrada acima. Observe que a inclinação é zero duas vezes 8212 uma vez na parte superior da colisão em 3,0 s e novamente na parte inferior do dente em 6,5 s. A inclinação de uma linha horizontal é zero, o que significa que o objeto parou de acelerar instantaneamente naqueles tempos. A aceleração pode ter sido zero nessas duas vezes, mas isso não significa que o objeto tenha parado. Para que isso ocorra, a curva teria que interceptar o eixo horizontal. Isso aconteceu apenas uma vez que 8212 no início do gráfico. Nas duas vezes, quando a aceleração era zero, o objeto ainda estava em movimento na direção positiva. Você também deve notar que a inclinação foi negativa de 3,0 s para 6,5 ​​s. Durante esse período, a velocidade estava diminuindo. Isso não é verdade em geral, no entanto. A velocidade diminui sempre que a curva retorna à origem. Acima do eixo horizontal, isso seria uma inclinação negativa, mas abaixo disso seria uma inclinação positiva. A única coisa que se pode dizer sobre uma inclinação negativa em um gráfico velocidade-tempo é que durante esse intervalo, a velocidade está se tornando mais negativa (ou menos positiva, se preferir). Em um gráfico de velocidade-tempo, a inclinação positiva implica um aumento da velocidade na direção positiva. Inclinação negativa implica um aumento da velocidade na direção negativa. A inclinação zero implica movimento com velocidade constante. Na cinemática, existem três quantidades: deslocamento, velocidade e aceleração. Dado um gráfico de qualquer uma dessas quantidades, sempre é possível, em princípio, determinar as outras duas. A aceleração é a taxa de tempo de mudança de velocidade, de modo que pode ser encontrada a partir da inclinação de uma tangente à curva em um gráfico velocidade-tempo. Mas como o deslocamento pode ser determinado. Vamos explorar alguns exemplos simples e depois derivar o relacionamento. Comece com o gráfico de velocidade / tempo simples mostrado à direita. (Por uma questão de simplicidade, vamos assumir que o deslocamento inicial é zero.) Há três intervalos importantes neste gráfico. Durante cada intervalo, a aceleração é constante à medida que os segmentos de linha reta mostram. Quando a aceleração é constante, a velocidade média é apenas a média dos valores inicial e final em um intervalo. 0-4 s: este segmento é triangular. A área de um triângulo é a metade da base da altura. Essencialmente, acabamos de calcular a área do segmento triangular neste gráfico. A distância acumulada percorrida no final desse intervalo é de 16 m 36 m 20 m 72 m Espero que agora você veja a tendência. A área sob cada segmento é a mudança no deslocamento do objeto durante esse intervalo. Isso é verdade mesmo quando a aceleração não é constante. Qualquer um que tenha tomado um curso de cálculo deve ter sabido isso antes de lê-lo aqui (ou, pelo menos, quando o lê, eles deveriam ter dito, quot Oah, sim, lembro disso). A primeira derivada do deslocamento em relação ao tempo é a velocidade. A derivada de uma função é a inclinação de uma linha tangente à sua curva em um determinado ponto. A operação inversa da derivada é chamada de integral. A integral de uma função é a área cumulativa entre a curva e o eixo horizontal ao longo de algum intervalo. Essa relação inversa entre as ações de derivada (inclinação) e integral (área) é tão importante que se chama o teorema fundamental do cálculo. Isso significa que é um relacionamento importante. Aprenda isso. É quotfundamentalquot. Você não viu o último. Em um gráfico velocidade-tempo, a área abaixo da curva é igual à mudança no deslocamento. Tempo de aceleração O gráfico de aceleração-tempo de qualquer objeto que viaja com uma velocidade constante é o mesmo. Isso é verdade, independentemente da velocidade do objeto. Um avião voando a uma velocidade constante de 600 mph (270 ms), uma perna que andava com uma velocidade constante de 1 mph (0,4 ms) e uma batata de sofá imóvel na frente da TV durante horas terão todos os mesmos gráficos de aceleração-tempo 8212 Uma linha horizontal colinear com o eixo horizontal. Isso porque a velocidade de cada um desses objetos é constante. Eles não estão acelerando. Suas acelerações são zero. Tal como acontece com os gráficos de velocidade-tempo, o importante a lembrar é que a altura acima do eixo horizontal não corresponde a posição ou velocidade, corresponde a aceleração. Se você tropeçar e cair no seu caminho para a escola, sua aceleração para o solo é maior do que sua experiência em todos, exceto alguns carros de alto desempenho com o quotpedal para o metalquot. A aceleração e a velocidade são quantidades diferentes. Ir rápido não implica acelerar rapidamente. As duas quantidades são independentes uma da outra. Uma grande aceleração corresponde a uma rápida mudança de velocidade, mas não diz nada sobre os valores da própria velocidade. Quando a aceleração é constante, a curva de aceleração-tempo é uma linha horizontal. A taxa de mudança de aceleração com o tempo é uma quantidade sem sentido, de modo que a inclinação da curva neste gráfico também não tem sentido. A aceleração não precisa ser constante, mas a taxa de tempo de mudança deste número não tem nome. Na superfície, a única informação que pode ser obtida a partir de um gráfico de tempo de aceleração é a aceleração em qualquer momento. Em uma inclinação de gráfico de aceleração-tempo não tem sentido. O quotyotot intercepto é igual à aceleração inicial. Quando duas curvas coincidem, os dois objetos têm a mesma aceleração naquele momento. Um objeto submetido a aceleração constante traça uma linha horizontal. A inclinação zero implica movimento com aceleração constante. A aceleração é a taxa de mudança de velocidade com o tempo. Transformar um gráfico de velocidade-tempo em um gráfico de aceleração-tempo significa calcular a inclinação de uma linha tangente à curva em qualquer ponto. (No cálculo, isso é chamado de encontrar a derivada.) O processo inverso implica calcular a área cumulativa sob a curva. (No cálculo, isso é chamado de encontrar a integral.) Esse número é então a mudança de valor em um gráfico velocidade-tempo. Dada uma velocidade inicial de zero (e assumindo que a queda é positiva), a velocidade final da pessoa que cai no gráfico à direita é Gráficos de Movimento Usando Algoritmos Genéticos Para Previsão de Mercados Financeiros Carregando o jogador. Burton sugeriu em seu livro, Random Walk Down Wall Street, (1973) que, um macaco com os olhos vendados lançando dardos em páginas financeiras de jornais poderia selecionar um portfólio que faria tão bem quanto um selecionado cuidadosamente por especialistas. Embora a evolução tenha tornado o homem mais inteligente na escolha de estoques, a teoria de Charles Darwins é bastante eficaz quando aplicada de forma mais direta. (Para ajudá-lo a escolher ações, verifique como escolher um estoque.) Quais são os algoritmos genéticos Os algoritmos genéticos (GAs) são métodos de resolução de problemas (ou heurísticas) que imitam o processo de evolução natural. Ao contrário das redes neurais artificiais (RNAs), projetadas para funcionar como neurônios no cérebro, esses algoritmos utilizam os conceitos de seleção natural para determinar a melhor solução para um problema. Como resultado, os GAs são comumente usados ​​como otimizadores que ajustam os parâmetros para minimizar ou maximizar alguma medida de feedback, que pode então ser usada de forma independente ou na construção de uma ANN. Nos mercados financeiros. Os algoritmos genéticos são mais comumente usados ​​para encontrar os melhores valores de combinação de parâmetros em uma regra de negociação, e eles podem ser incorporados em modelos ANN projetados para escolher ações e identificar trades. Vários estudos demonstraram que esses métodos podem se tornar efetivos, incluindo Algoritmos Genéticos: Gênesis de Avaliação de Estoque (2004) de Rama e As Aplicações de Algoritmos Genéticos em Otimização de Mineração de Dados de Mercado de Valores (2004) por Lin, Cao, Wang, Zhang. (Para saber mais sobre ANN, veja Redes Neurais: Previsão de Lucros.) Como funcionam os Algoritmos Genéticos Os algoritmos genéticos são criados matematicamente usando vetores, que são quantidades que têm direção e magnitude. Parâmetros para cada regra comercial são representados com um vetor unidimensional que pode ser pensado como um cromossomo em termos genéticos. Enquanto isso, os valores utilizados em cada parâmetro podem ser considerados genes, que são então modificados usando a seleção natural. Por exemplo, uma regra de negociação pode envolver o uso de parâmetros como Moving Average Convergence-Divergence (MACD). Média móvel exponencial (EMA) e estocástica. Um algoritmo genético então entraria valores nesses parâmetros com o objetivo de maximizar o lucro líquido. Ao longo do tempo, pequenas mudanças são introduzidas e aqueles que fazem um desejável impacto são mantidos para a próxima geração. Existem três tipos de operações genéticas que podem ser realizadas: os cruzamentos representam a reprodução e o cruzamento biológico visto na biologia, pelo que uma criança assume certas características de seus pais. As mutações representam a mutação biológica e são usadas para manter a diversidade genética de uma geração de uma população para a próxima, introduzindo pequenas mudanças aleatórias. As seleções são o estágio em que os genomas individuais são escolhidos de uma população para reprodução posterior (recombinação ou crossover). Esses três operadores são então usados ​​em um processo de cinco etapas: Inicialize uma população aleatória, onde cada cromossomo é n-comprimento, sendo n o número de parâmetros. Ou seja, um número aleatório de parâmetros são estabelecidos com n elementos cada. Selecione os cromossomos, ou parâmetros, que aumentam os resultados desejáveis ​​(presumivelmente lucro líquido). Aplicar operadores de mutação ou crossover aos pais selecionados e gerar uma prole. Recombine a prole e a população atual para formar uma nova população com o operador de seleção. Repita os passos dois a quatro. Ao longo do tempo, este processo resultará em cromossomos (ou, parâmetros) cada vez mais favoráveis ​​para uso em uma regra de negociação. O processo é encerrado quando um critério de parada é cumprido, o que pode incluir tempo de execução, aptidão física, número de gerações ou outros critérios. (Para mais informações sobre MACD, leia Trading The MACD Divergence.) Usando Algoritmos Genéticos na Negociação Enquanto os algoritmos genéticos são usados ​​principalmente por comerciantes quantitativos institucionais. Os comerciantes individuais podem aproveitar o poder dos algoritmos genéticos - sem diploma em matemática avançada - usando vários pacotes de software no mercado. Essas soluções variam de pacotes de software independentes voltados para os mercados financeiros para complementos do Microsoft Excel que podem facilitar mais análises práticas. Ao usar essas aplicações, os comerciantes podem definir um conjunto de parâmetros que são então otimizados usando um algoritmo genético e um conjunto de dados históricos. Algumas aplicações podem otimizar quais parâmetros são usados ​​e os valores para eles, enquanto outros são focados principalmente em simplesmente otimizar os valores para um determinado conjunto de parâmetros. (Para saber mais sobre essas estratégias derivadas do programa, veja O Poder de Operações de Programas.) Sugestões e Truques de Otimização Importantes O encaixe de curva (sobreposição), projetando um sistema de negociação em torno de dados históricos, em vez de identificar comportamentos repetitivos, representa um risco potencial para os comerciantes usando algorítmos genéticos. Qualquer sistema de negociação que utilize GAs deve ser testado no papel antes do uso ao vivo. A escolha de parâmetros é uma parte importante do processo, e os comerciantes devem procurar parâmetros que se correlacionem com as mudanças no preço de uma determinada segurança. Por exemplo, experimente diferentes indicadores e veja se algum parece se correlacionar com as principais voltas do mercado. The Bottom Line Os algoritmos genéticos são formas únicas de resolver problemas complexos ao aproveitar o poder da natureza. Ao aplicar esses métodos para prever os preços dos títulos, os comerciantes podem otimizar as regras de negociação, identificando os melhores valores a serem usados ​​para cada parâmetro para uma determinada segurança. No entanto, esses algoritmos não são o Santo Graal, e os comerciantes devem ter o cuidado de escolher os parâmetros certos e não ajustar a curva (sobreposição). (Para ler mais sobre o mercado, confira Listen To The Market, Not is Pundits.)